Нелинейности ОУ в активных фильтрах второго порядка

Свинтенок В. А.

    Ниже рассматриваются нелинейности, возникающие в активных фильтрах низких (ФНЧ) и высоких (ФВЧ) частот второго порядка на одном ОУ по структуре Саллен-Ки и Рауха. Подобные фильтры широко используются в радиоэлектронных устройствах различного назна-чения, а также в фильтрах высокого порядка при последовательном включении соответствую-щих звеньях второго порядка.
    Имея у себя кроссовер (двух полосный, по структуре Сален-Ки) решил посмотреть, что можно в нем было улучшить. Исследование решил провести, собрав фильтры на макете, сохра-нив при этом параметры RC элементов (или их соотношение) как в оригинале и дополнив экс-перимент структурой Рауха. Вызывал интерес сопоставления нелинейностей работы этих двух структур при приблизительно одинаковых условиях.
    Весь материал разбит на три части: фильтры низких (ФНЧ), высоких (ФВЧ) частот и краткое описание АЧХ фильтров и их особенности.
 

Фильтр низких частот.

    Схема ФНЧ по структуре Сален-Ки приведена на рисунке 1, а по структуре Рауха на ри-сунке 2. Номиналы резисторов (С2-29) в этих схемах одинаковые и приведены в таблицах. Кон-денсаторы в обеих схемах однотипные, фирмы Philips, серии KP и также указаны в таблицах.

Структура Сален-Ки.

    Результаты эксперимента для ФНЧ по структуре Сален-Ки приведены в таблицах 1, 2. Нелинейные искажения замерялись при двух значениях нагрузки, что позволяет судить о месте возникновения искажений (на входе или на выходе ОУ).
    Что отображено в таблицах. В первой строке приведены выходное напряжение (в воль-тах, среднеквадратичное) и номиналы RC элементов фильтра. В следующей строке – напряже-ние питания микросхем. Далее тип микросхем и в следующей строке – сопротивление нагрузки (без учета реакции цепи обратной связи). В пятой строке спектр гармоник, нормированный от-носительно первой гармоники. Далее характер спектра и в последней строке коэффициент гар-моник.
    Анализируя данные, приведенные в таблицах можно констатировать, что все микросхе-мы в ФНЧ по структуре Сален-Ки имеют существенно больший коэффициент гармоник по от-ношении к потенциалу микросхем (по отношению к микросхеме, работающей в режиме повто-рителя напряжения). Наилучшая из них микросхема LME49860, используемая в схеме при вы-соком напряжении питания, имеет небольшой коэффициент гармоник при достаточно «мягком» спектре (при напряжении питания +/-15в искажения на уровне AD8620 и при худшем характере спектра).
    Из микросхем старого типа лучшая NE5532, имеющая умеренный коэффициент гармо-ник при достаточно «мягком» спектре, а вот популярные микросхемы старого типа OP275 и OPA134 имеют довольно большие искажения – тысячные доли процента. Хорошее впечатление оставляет микросхема AD8620, а вот микросхему LME49710 лучше, видимо, не использовать в этой структуре (у нее достаточно большой коэффициент гармоник и «длинный» спектр). У AD8066 коэффициент гармоник имеет приемлемое значение, однако, спектр гармоник также «длинный», хотя высшие гармоники и не велики по амплитуде.
    Как видно из таблиц 1, 2, сопротивление нагрузки (в указанных пределах) практически не влияет на коэффициент гармоник. Эта особенность работы схемы указывает на то, что пре-дельные возможности микросхемы не реализуются из-за искажений возникающих во входном каскаде микросхемы.

Таблица 1.

Таблица 2.

Структура Рауха.

Результаты эксперимента для ФНЧ по структуре Рауха приведены в Таблицах 3, 4. Нелинейные искажения здесь так же замерялись при двух значениях нагрузки.

В данной структуре, по сравнению со структурой Сален-Ки, картина совсем иная – все микросхемы в ФНЧ имеют коэффициент гармоник близкий к предельному значению потенциала микросхемы (по отношению к микросхеме, работающей в режиме инвертора, а ряд микросхем даже несколько превышают его). Наилучшие из них это микросхемы LME49710 и LME49860, имеющие небольшой коэффициент гармоник при весьма «мягком» спектре (при напряжении питания +/-15в искажения LME49860 примерно, на том же уровне, что и при 20в). Прекрасные результаты и у AD8066, AD8620, NE5532 – небольшой коэффициент гармоник при весьма «мягком» спектре. Приемлемые параметры и у остальных микросхем. Положительным для данной структуры является и то, что на высоких частотах (выше частоты среза фильтра) глубина обратной связи несколько возрастает (около двух раз), что благоприятно сказывается на уровне высших гармоник.

Как видно из таблиц 3, 4, сопротивление нагрузки (в указанных пределах) влияет на коэффициент гармоник. Эта особенность работы схемы указывает на то, что искажения возникают в основном в выходном каскаде микросхемы. В данной структуре фильтра можно путем подбора номиналов RC элементов и нагрузки подобрать оптимальное отношение искажения шум для каждой конкретно используемой микросхемы.

Таблица 3.

Таблица 4.

Выводы.

Сопоставляя данные эксперимента приведенных выше двух структур можно утверждать, что фильтры по структуре Рауха обладают несравненным преимуществом в отношении таких параметров, как коэффициент гармоник и «мягкость» спектра. Поэтому там, где эти параметры важны, следует использовать эту структуру. Кроме того, как будет показано ниже, у фильтров этого типа и АЧХ в области полосы задержания лучше, чем у структуры Сален-Ки.

К преимуществу структуры Сален-Ки можно отнести потенциально большее входное сопротивление в полосе пропускания и, следовательно, меньшее влияние на источник сигнала, а также несколько меньший собственный шум. У структуры Рауха входное сопротивление и влияние цепи ОС на выход микросхемы (собственной) потенциально больше, чем в структуре Сален-Ки.

Фильтр высоких частот.

    Схемы ФВЧ по структуре Сален-Ки и по структуре Рауха имеют такую же топологию, что и схемы, приведенные на рисунке 1 и на рисунке 2. Необходимо только взаимно заменить RC элементы схемы (резисторы на конденсаторы, а конденсаторы на резисторы). Номиналы конденсаторов (К73-17) в этих схемах одинаковые и приведены в таблицах. Резисторы в обеих схемах однотипные и также указаны в таблицах.

Структура Сален-Ки.

    Что отображено в таблицах. В первой строке приведены выходное напряжение (в вольтах, среднеквадратичное) и номиналы резисторов элементов фильтра. В следующей строке – напряжение питания микросхем. Далее тип микросхем и в следующей строке – емкости конденсаторов фильтра. В пятой строке спектр гармоник, нормированный относительно первой гармоники. Далее характер спектра и в последней строке коэффициент гармоник.

    Результаты эксперимента для ФВЧ по структуре Сален-Ки приведены в Таблицах 5, 6. Нелинейные искажения замерялись при сопротивлении нагрузки 2,5кОм (без учета реакции цепи обратной связи), но с разными значениями емкости конденсаторов в фильтрах.

     Анализируя данные, приведенные в таблицах можно констатировать, что все микросхемы в ФВЧ по структуре Сален-Ки имеют так же больший коэффициент гармоник по отношении к потенциалу микросхем (по отношению к микросхеме, работающей в режиме повторителя напряжения), хотя картина здесь несколько лучшая, чем ФНЧ. Наилучшая из них микросхема LME49860, используемая в схеме при высоком напряжении питания, имеет небольшой коэффициент гармоник при достаточно «мягком» спектре (при напряжении питания +/-15в искажения на уровне 0,00016 и при худшем характере спектра).

Таблица 5.

Таблица 6.

    Из микросхем старого типа лучшая NE5532, имеющая умеренный коэффициент гармоник при достаточно «мягком» спектре, а вот популярные микросхемы старого типа OP275 и OPA134 и здесь имеют довольно большие искажения – тысячные доли процента. Хорошее впечатление оставляет микросхема AD8620, а вот микросхема LME49710 имея приемлемый коэффициент гармоник, имеет «длинный» спектр. У AD8066 коэффициент гармоник имеет приемлемое значение, однако, спектр гармоник также «длинный», хотя высшие гармоники и не велики по амплитуде. В целом распределение гармоник такое же что и в фильтре ФНЧ, но с несколько лучшим значением Кг.

    Как видно из таблиц с приближением частоты среза фильтра к 10кГц искажения возрастают примерно в полтора – два раза (наименьшая разница у AD8620).

Структура Рауха.

    Результаты эксперимента для ФВЧ по структуре Рауха приведены в Таблицах 7, 8, 9, 10. Нелинейные искажения замерялись при сопротивлении нагрузки 2,5кОм (без учета реакции цепи обратной связи), с разными значениями RC элементов в фильтрах (чтобы показать, как они влияют на искажения). Расположение данных в таблицах 7, 8 такое же, что и в таблицах 5, 6 структуры Сален-Ки, а в таблицы 9, 10 введена строка  – спектральная плотность шумов на частоте 200Гц (для относительного сравнения).

    В данной структуре, по сравнению со структурой Сален-Ки, все микросхемы в ФВЧ имеют коэффициент гармоник ближе к предельному значению потенциала микросхемы (по отношению к микросхеме, работающей в режиме инвертора) причем, с уменьшением емкости конденсаторов коэффициент гармоник уменьшается.

    Данная структура обладает особенностью, что необходимо учитывать при реализации ФВЧ по структуре Рауха. Особенность заключается в том, что цепь ООС образована конденсаторами. Это обстоятельство накладывает ограничения на величину емкости конденсаторов и зависит от типа микросхемы, делает входное сопротивление фильтра зависящим частоты, АЧХ фильтра сильно зависит от внутреннего сопротивления источника сигнала и самой микросхемы, влияет на устойчивость работы фильтра в целом.

    Во всех четырех, ниже приведенных таблицах, коэффициент гармоник приведен с емкостью конденсаторов 10нФ и 22нФ. В таблицах 7, 8 приведены результаты эксперимента с резисторами в RC цепи R1 = 1,6кОм; R2 = 7,5кОм, а в таблицах 9, 10 – R1 = 8,2кОм; R2 = 36кОм.  Исходя из данных показанных в таблицах 7 и 8, наилучшие значения показали микросхемы LME49710 и LME49860, имеющие небольшой коэффициент гармоник при весьма «коротком» спектре (при +/-15в искажения LME49860 примерно, на том же уровне, что и при 20в). Хорошие результаты и у AD8066, AD8620, NE5532 – небольшой коэффициент гармоник при  «мягком» спектре. Приемлемые параметры и у остальных микросхем. Микросхемы NE5532 и OP275 емкостью 22нФ не работают, а у микросхемы AD8066 идет небольшой «возбуд».

    Приведу коэффициент гармоник для ряда микросхем (работоспособные) с емкостью конденсаторов RC цепи 47нФ: LME49860 – 6*10^-5, LME49710 – 5,9*10^-5, OPA134 – 0,003 имеющие «жесткий» спектр и AD8620 – 0,00019, THS4601 – 0,00023 имеющие «средний» спектр. Эти микросхемы, как видно из приведенных выше данных можно использовать и при больших значениях емкости конденсаторов.

Таблица 7

Таблица 8

    В таблицах 9 и 10 резисторы R1 и R2 существенно увеличены, благодаря чему можно проследить их влияние на коэффициент гармоник в указанном диапазоне изменения емкостей конденсаторов. Как можно заключить из рассмотрения данных приведенных в таблицах это влияние возрастает при меньших значениях емкости конденсаторов. С дальнейшим уменьшением величины емкостей конденсаторов (меньше 10нФ) влияние увеличения номиналов резисторов на коэффициент гармоник фильтра еще сильнее возрастет. Это связано с изменением величины нагрузки на выход микросхемы RC цепями фильтра.

    Анализируя данные, приведенные в таблицах, значение емкости конденсаторов 10нФ – 22нФ (и с указанными в таблицах значениями и диапазоном номиналов резисторов) может служить верхним ограничением в выборе номиналов RC цепей фильтра в звуковом диапазоне частот. При меньшем частотном диапазоне значение емкостей конденсаторов можно увеличить (для тех микросхем, которые работоспособны с большими значениями емкостей конденсаторов).

    Как показал эксперимент в области низких частот (в районе 200Гц) шумы у микросхем LME49860 и LME49710 примерно на 10дБ больше чем у других микросхем.

Таблица 9

Таблица 10

Выводы.

    Сопоставляя данные эксперимента приведенных выше двух структур можно увидеть, что фильтры по структуре Рауха и здесь обладают преимуществом в отношении таких параметров, как коэффициент гармоник и «мягкость» спектра. Поэтому там, где эти параметры важны, можно использовать эту структуру. Однако необходимо учитывать, что в данной структуре входное сопротивление и влияние цепи ОС на выход микросхемы (собственной) сильно зависит от частоты и на высоких частотах входное сопротивление весьма мало, работоспособность (устойчивость) зависит от типа микросхемы, сильное влияние на АЧХ фильтра оказывают внутреннее сопротивление источника сигнала и выходное сопротивление микросхемы. К тому же у нее сильное «просачивание» входного сигнала на выход. Было так же замечено, что в ФВЧ по структуре Рауха, особенно с микросхемой LME49710, больше интермодуляционных помех, связанных с ВЧ наводками.

    К преимуществу структуры Сален-Ки можно отнести отсутствие ограничений (в разумных пределах) на значения номиналов RC цепей, потенциально большее входное сопротивление в полосе пропускания и его постоянство и, следовательно, меньшее влияние на источник сигнала и на выход микросхемы.

Коротко об АЧХ фильтров.

    Ниже приведу (напомню) некоторые особенности, влияющие на АЧХ фильтров из-за не идеальности (некоторых) характеристик используемых ОУ и структуры фильтров. Она по-разному проявляется в ФНЧ и ФВЧ и в зависимости от используемой структуры фильтра. Для этого были экспериментально сняты АЧХ фильтров в диапазоне до пяти мегагерц для каждого фильтра. Полную АЧХ фильтров приводить не буду (они известны и описаны в соответствующей литературе), а опишу только фрагменты АЧХ, отличающихся от идеальной АЧХ.

    Для снятия АЧХ фильтров использовался функциональный генератор с верхней частотой 5мГц и выходным сопротивлением 50Ом. Контроль выходного напряжения фильтра осуществлялся осциллографом. Следует отметить, что в ряде случаев определенный интерес представляет и поведение АЧХ фильтров выше 5мГц, однако соответствующим генератором я не располагаю.

Фильтр низких частот.

Структура Сален-Ки.

    Макетировалась схема по Рис. 1, номиналы RC – элементов соответствуют таблицам 1, 2. В области низких частот фильтр имеет стандартную АЧХ, частота среза по уровню 0,7 – семнадцать килогерц. Далее идет спад напряжения с крутизной 12дБ на октаву до некоторой частоты, определяемой типом микросхемы. Эксперименты проведены как с микросхемами имеющие низкую граничную частоту (OPA 134 – восемь мегагерц), так и с микросхемами имеющие более высокую частоту среза. Данные эксперимента приведены в таблице 11. Все напряжения указанные в ниже приведенных таблицах даны в вольтах пик-пик.

Таблица11

    Анализируя данные, приведенные в таблице 11, можно увидеть общую закономерность АЧХ – начиная с некоторой частоты, характерную для каждой микросхемы, наблюдается возрастание напряжения на выходе фильтра. Этот рост напряжения вызван «просачиванием» входного напряжения на выход микросхемы через цепь ООС, выделение его на выходном сопротивлении микросхемы, которое в свою очередь, зависит от частоты. Глубина ослабления напряжения на частоте 5мГц всего 66 раз для OPA134 и 2000 раз для AD8066, что значительно ниже теоретического значения – более 20000 раз. В связи с чем, для получения максимального подавления вне полосных частот, необходимо в данной структуре использовать ОУ с высокой граничной частотой, либо отказаться от нее, перейдя к структуре Рауха.

Структура Рауха

    Макетировалась схема по Рис. 2, номиналы RC – элементов соответствуют таблицам 3, 4. В области низких частот фильтр имеет так же стандартную АЧХ, частота среза по уровню 0,7 – пятнадцать килогерц. Далее идет спад напряжения с крутизной 12дБ на октаву до некоторой частоты, которая здесь слабо зависит от типа микросхемы. Эксперименты проведены с теми же микросхемами, что и в фильтре предыдущей структуры. Данные эксперимента приведены в таблице 12. Все напряжения указанные в ниже приведенных таблицах даны в вольтах пик-пик. Напряжения, приведенные в таблице 12, особенно Uмин, измерены не очень точно, что связано с их малостью и шумом.

Таблица12

В этой структуре спад амплитуды выходного напряжения наблюдается до частоты 1,5мГц – 2мГц, далее плоская часть до 3,5мГц, а затем некоторая тенденция к небольшому росту. Этот небольшой рост напряжения и здесь видимо, вызван «просачиванием» входного напряжения на выход микросхемы через цепь ООС, выделение его на выходном сопротивлении микросхемы. Однако в этой структуре он значительно меньше и слабо зависит от типа микросхем (в указанном диапазоне частот). Глубина ослабления напряжения на частоте 5мГц у всех микросхем примерно одинаково и составляет около 4000 раз, что так же ниже теоретического значения (более 20000 раз). Для получения максимального подавления вне полосных частот в более широком диапазоне, лучше видимо, и в данной структуре использовать ОУ с высокой граничной частотой. Еще одной возможностью в увеличении подавления вне полосных частот (в некоторых пределах) является увеличение номинала резисторов RC цепи фильтра, что, однако связано с увеличением уровня шума.

Фильтр высоких частот.

Структура Сален-Ки.

Макетировалась схема по Рис. 1 (топология RC элементов – дуальна), номиналы RC – элементов соответствуют таблицам 5, 6. Эксперименты проведены с теми же микросхемами, что и в фильтре ФНЧ.

В области низких частот фильтр имеет стандартную АЧХ. Спад напряжения на выходе микросхем идет с крутизной 12дБ на октаву вплоть до уровня шумов, частота среза по уровню 0,7 – 3,3кГц.

В области высоких частот особенностей нет – АЧХ фильтра ровная вплоть до 5мГц, кроме микросхемы OPA134, у которой наблюдается небольшой подъем (около 25%). Влияние сигнала проходящего на выход микросхемы по цепи ОС здесь не наблюдается (в указанном диапазоне частот) в виду его малости. Для получения максимальной рабочей полосы частот необходимо и в данной структуре использовать ОУ с высокой граничной частотой, а для получения высокого выходного напряжения –  использовать ОУ с высокой скоростью нарастания.

Структура Рауха

Макетировалась схема по Рис. 2 (топология RC элементов – дуальна), номиналы RC – элементов соответствуют таблицам 7, 8 за исключением конденсаторов, емкость которых равна 47нФ (емкости увеличены для того, чтобы ярче показать эффекты, возникающие на высоких частотах). В эксперименте использовались те же микросхемы что и в предыдущих случаях за исключением AD8066. Данные эксперимента приведены в таблице 13.

Таблица13

    В области низких частот фильтр так же имеет стандартную АЧХ. Спад напряжения на выходе микросхем и здесь идет с крутизной 12дБ на октаву вплоть до уровня шумов, частота среза по уровню 0,7 – 1кГц.

    На высоких частотах картина несколько иная, чем в предыдущем случае и вызвана она выходным сопротивлением генератора (50Ом). Это сопротивление совместно с входной емкостью фильтра образуют ФНЧ первого порядка с частотой среза 60кГц – 70кГц. Начиная с этой частоты, идет спад напряжения с крутизной близкой к 6дБ на октаву до некоторой частоты, зависящей от типа микросхемы. После чего следует подъем в АЧХ фильтра. Этот рост напряжения вызван также как и в фильтре ФНЧ «просачиванием» входного напряжения на выход микросхемы через цепь ООС, выделение его на выходном сопротивлении микросхемы, которое в данной структуре сказывается еще более сильно (так как цепь ООС составлена конденсаторами).

    Таким образом, в области высоких частот в АЧХ фильтра образуется провал и он больше у микросхем с более высокой частотой среза, сильно изменяется и ФЧХ фильтра. На более высоких частотах видимо АЧХ будет иметь еще более сложную форму.

    Учитывая эти и приведенные выше для этой структуры фильтров особенности, не позволяют рекомендовать и широко использовать этот тип фильтра там, где нужна широкая полоса пропускания.

Свинтенок В. А. <svaleks @ rambler . ru>

____________________________________