Нелинейные искажения потенциометров в активных регуляторах уровня сигнала.

Свинтенок В. А.

Рассмотрим, как ведут себя переменные резисторы в активных регуляторах уровня сигнала.

Схемы включения переменных резисторов две и представлены они на Рис.41 и Рис.42 (те же что и во второй части статьи Рис.17 и Рис.18). На Рис.41 потенциометр включен по реостатной схеме, а на Рис.42 – по потенциометрической. Далее в тексте реостатное включение переменного резистора будет подразумеваться схема Рис.41, а потенциометрическое – схема Рис.42.

Начнем эту часть статьи  так же с рассмотрения регуляторов на основе дискретных резисторов. Как говорилось выше, нелинейные характеристики дискретных регуляторов довольно стабильны, и на их основе легче показать основные закономерности поведения искажений при регулировании уровня сигнала. Здесь так же  при проведении экспериментов с дискретными потенциометрами коэффициент гармоник измерялся по третьей гармонике и как будет показано ниже выигрыш от такого подхода здесь более существенный.

Эксперименты представлены в двух сериях на графиках Рис.44. В качестве регулятора использовался линейный дискретный потенциометр с полным сопротивлением 33кОм. В этом диапазоне значений сопротивлений резисторов дискретного регулятора наибольшие искажения наблюдались у резисторов ЧИП. Линейный потенциометр собран на десяти резисторах типа ЧИП номиналом 3,3кОм,  в качестве буферного каскада использовалась микросхемаLME49860 при напряжении питания ±20 вольт. Собственные нелинейные искажения установки по третьей гармонике не хуже 1,3*10-6 %.

Результаты первой серии экспериментов активного регулятора уровня в реостатном (Рис.41) и потенциометрическом (Рис.42) включении потенциометра приведены на Рис.44 соответственно кривые «Реост акт» и «Потенц акт». Напряжение, подаваемое на вход активного регулятора в этой серии 6 вольт.

Результаты второй серии экспериментов в стандартном  потенциометрическом включении потенциометра с буферным каскадом на инверторе (Рис.43) приведены так же на Рис.44 (кривые «Потенц» и «Потенц 12в»). Входное напряжение в этой серии экспериментов 6 и 12 вольт.

Первым рассмотрим результат эксперимента активного регулятора в реостатном (Рис.41) включении потенциометра кривая «Реост акт» (зеленый цвет). Как видно из графика коэффициент гармоник регулятора практически постоянен во всем диапазоне коэффициента передачи регулятора и колеблется на уровне 1E-05%. Коэффициент гармоник тока протекающего через потенциометр, измеренный в соответствии со схемой Рис.26 равен 1,1E-05 %. Из чего следует, что искажения активного регулятора в реостатном включении определяется искажениями тока протекающего через потенциометр. Кривая («Потенц акт») в потенциометрическом включении начинается как видно из графика Рис.44 из одной точки с предыдущей кривой, однако далее снижается.

Сопоставим поведение искажений активного регулятора со стандартным потенциометрическим включением Рис.43 с буферным каскадом на инверторе. График кривой («Потенц») стандартного включения потенциометра приведен на Рис.44 так же для входного напряжения 6 вольт. Из поведения графика видно, что начальная точка кривой соответствует  коэффициенту гармоник установки. Далее после некоторого роста кривая выходит на уровень, где коэффициент гармоник практически постоянен. Чтобы подтвердить это утверждение в этом включении был проведен второй эксперимент, но с входным напряжением 12 вольт. Из результатов этого эксперимента видно, что после начального роста коэффициент гармоник практически не изменяется и остается где то на уровне 1*10-5 %.

Таким образом, и для резисторов ЧИП искажения в потенциометрическом включении (3,8*10-6 %) ниже как искажений в токе (1,1*10-5 %), протекающем через потенциометр, так и искажений в напряжении отдельного элемента (1*10-5 %) однородного линейного потенциометра.

Из рассмотрения кривых «Потенц акт» и «Потенц» графика Рис.44 видно, что кривые сближаются к одному уровню и вероятнее всего при коэффициенте передачи регулятора менее 0,5 имеют близкие значения.

Подводя итог этой серии экспериментов можно констатировать, что с точки зрения искажений собственно потенциометров наилучшее включение стандартное потенциометрическое, несколько уступает ему (в начальной зоне) потенциометрическое включение в активном регуляторе и наибольшие искажения в реостатном включении.

Рассмотрим далее поведение искажений активного регулятора с потенциометром  (10кОм) на резисторах МЛТ, искажения которого сопоставимы с искажениями ОУ LME49860, но меньше искажений ОУ OP275. Таким образом, в первой серии экспериментов в регуляторе использовался ОУ LME49860, при входном напряжении 4 вольта, во второй – OP275, при входном напряжении 2 вольта. Собственные искажения инверторов (по третьей гармонике) в первой серии экспериментов 2,7*10-6 во второй – 7,4*10-5. Измерения проводились так же для реостатного и потенциометрического включения потенциометра.

Результаты первой серии экспериментов приведены на графике Рис.45. Верхние кривые соответствуют коэффициентам гармоник общего вида, нижние – рассчитаны по третьей гармонике.

Рассмотрим поведение кривых рассчитанных по третьей гармонике. Начальные значения кривых, как и следовало ожидать, равны и выходят из одной точки – 3,1*10-6 %. Они несколько выше собственных искажений инвертора. Далее значения кривых убывают, но механизмы уменьшения значений у них различены.

Коэффициент гармоник кривой в реостатном включении («Кг3 реостат.») на начальном участке определяются доминирующими искажениями ОУLME49860. Далее по мере снижения искажений ОУ скорость спада значений коэффициента гармоник снижается, и в конечной области графика начинают превалировать искажения потенциометра, и кривая практически выходит на значение токовых искажений потенциометра (где-то 1,5*10-6 % ÷ 1,7*10-6 %).

В потенциометрическом включении («Кг3 потенц.»), в связи с более низкими искажениями потенциометра в этом включении, кривая практически повторяет кривую искажений ОУ LME49860.

Графики искажений  общего вида приведены на Рис.45 кривыми «Кг реостат.» и «Кг потенц.». В искажениях  общего вида доминирует вторая гармоника ОУ LME49860 (искажения потенциометра в зоне наблюдения по второй гармонике малы), поэтому как в реостатном, так и в потенциометрическом включении коэффициент гармоник практически полностью определяется искажениями ОУ

Как говорилось выше, во второй части статьи, микросхема LME49860 имеет весьма малые токовые искажения по выходу, поэтому и как видно из графика рост искажений с уменьшением коэффициента передачи регулятора не наблюдаются.

Результаты второй серии экспериментов приведены на графике Рис.46. Здесь в качестве активного элемента использовалась, как говорилось выше микросхема OP275. Эта микросхема имеет искажения, существенно превышающие искажения потенциометра и довольно большие токовые искажения по выходу, в виду чего на графике Рис.46 приведены данные коэффициента гармоник только для общего вида.

 Рассматривая поведение кривых графика Рис.46 видно, что кривые расходятся и возрастают. Причем разность значений постепенно возрастает с уменьшением коэффициента передачи регулятора.

Рост кривых графика здесь обусловлен как ранее об этом говорилось выходными токовыми искажениями ОУ. А разность поведения кривых в разных включениях потенциометра активного регулятора обусловлена меньшими токовыми искажениями ОУ по выходу в потенциометрическом включении. Из графика видно что эффект снижения искажений при потенциометрическом включении начинает проявляться при коэффициенте передачи регулятора около 0,5. Предельное значение коэффициента этой разности при минимальном коэффициенте передачи около четырех.

Далее рассмотрим поведение «непрерывных» потенциометров в активных регуляторах. Схемы включения переменных резисторов те же что и для дискретных потенциометров и приведены на Рис.41 и Рис.42.

Результаты экспериментов с потенциометрами СП3-12 (33кОм), ALPS (10кОм) представлены соответственно на графиках Рис.47 и Рис.48. В этом эксперименте в качестве буферного каскада использовалась микросхема LME49860, входное напряжение 4 вольта. Собственные искажения установки при единичном коэффициенте передачи регулятора 1,2*10-5 %.

Анализируя поведение кривых на графиках Рис.47 и Рис.48 можно прийти к следующим выводам:

- на обоих графиках искажения в потенциометрическом включении резисторов меньше искажений в реостатном включении;

- начальные координаты на обоих графиках, как в потенциометрическом включении, так и в реостатном включении выходят из одной точки;

- в средней части графиков расположена область, где коэффициент гармоник практически постоянен в реостатном включении  и снижается в потенциометрическом включении;

- начиная с коэффициента затухания регулятора -15дБ – -20дБ следует область довольно быстрого роста коэффициента гармоник.

На кривых графика Рис.47 видны довольно сильные колебания значений коэффициента гармоник (затрудняющие анализ поведения регулятора) вызванные подвижной системой регулятора. Регулятор на потенциометре ALPS как видно из кривых графика Рис.48 существенно качественней, в связи с чем, на нем и остановимся. И еще одно замечание общего характера: искажения регуляторов, выполненных на потенциометре СП3-12, определяются нелинейными свойствами только самих потенциометров, для резистора ALPS искажения потенциометра сопоставимы с искажениями буфера.

Сопоставим графики активных дискретных Рис.44 и непрерывных Рис.48 регуляторов. Общий вид поведения кривых графиков до уровня приблизительно -20дБ одинаков: постоянное значение коэффициента гармоник для реостатного включения и уменьшение его при потенциометрическом включении. А вот далее начиная с коэффициента затухания регулятора -15дБ – -20дБ и менее в «непрерывном» (Рис.48) регуляторе наблюдается быстрый рост коэффициента гармоник. Этот рост похож по виду, что и в дискретном регуляторе на ОУ OP275 (Рис.46), однако механизм роста здесь иной. Он вызван тем же механизмом что и в пассивных регуляторах – доминирующими искажениями контакта движка потенциометра в области больших затуханий регулятора. Этот вид искажений у дискретных регуляторов отсутствуют.

Искажения в реостатном включении «непрерывных» потенциометров в активных регуляторах имеют две составляющие: искажения резистивного слоя и искажения, вносимые движком потенциометра, через который протекает полный ток потенциометра. Это помимо увеличения искажений регулятора привносит в поведение кривой и большую волнистость (нестабильность). Наиболее ярко влияние движка потенциометра на искажения видны на примере потенциометра СП3-12 в реостатном включении, это и рост искажений в средней части кривой и сильные колебания значений Кг. В потенциометрическом включении влияние движка несколько ниже, однако, и здесь «волнистость» довольно значительная. Кроме того при больших ослаблениях коэффициента передачи регулятора как видно это из графиков разница значений искажений между реостатным и потенциометрическим включением  уменьшается.

В потенциометрическом включении для потенциометра ALPS начиная с точки разрыва и далее (смотри Рис.48) значения амплитуд гармоник довольно не стабильны и сопоставимы с шумом на выходе ОУ и представлены на графике поведением кривой для трех точек максимально наблюдаемых значений.

В начальной точке графика искажения в активном регуляторе для потенциометра ALPS определяются как искажениями потенциометра, так и искажением установки. В средней части графика в реостатном включении искажения постоянны и определяются преимущественно искажениями резистивного слоя потенциометра, в потенциометрическом включении – искажением установки

Нелинейные искажения дискретных резисторов

Ниже в Таблице 24 приведены результаты эксперимента по измерению искажений ряда дискретных резисторов (что удалось собрать). Эксперимент проводился по схеме измерения искажения тока протекающего через резистор (Г-образная цепочка Рис.32). Номинал нижнего резистора Г-образной цепочки 1кОм (С2-29), ток, протекающий через испытуемый резистор, поддерживался на уровне 1,4мА для всех типов резисторов. С целью повышения достоверности результатов измерения эксперимент проводился не менее чем с двумя резисторами каждого типа

Таблица 24

При проведении экспериментов встает вопрос, связанный с выбором точки отсчета – эталона (резисторов, конденсаторов), по которому можно оценить искажения установки. Из таблицы видно, что ряд резисторов имеют довольно малые искажения, а некоторый их разброс говорит о сопоставимости их искажений с искажениями установки. Наиболее проверенными и доступными в моей практике были резисторы типа С2-29 их, и выбрал здесь и ранее для образования эталонных резисторов при проведении экспериментов.

Если рассмотреть данные таблицы видно, что большинство рассматриваемых здесь резисторов имеют довольно малые искажения. Несколько худшие значения имеют резисторы старого типа МТ, МЛТ, углеродистые. Наибольшие искажения у резисторов ЧИП. Для них приведен коэффициент гармоник и для более низкого значения тока – 0,15мА.

Из данных Таблицы 24 видно, что ростом мощности рассеивания резистора нелинейные искажения у ряда резисторов снижаются. Резисторы типаMF имеют (если имеют) весьма слабую зависимость Кг от рассеиваемой мощности резистора. Наибольшее значение Кг имеют полуваттные резисторы, но их у меня было всего два резистора, возможно, попались с повышенным значением Кг. Так среди трех одноваттных резисторов один оказался дефектный Кг = 1,2*10-5.

У резисторов типа С2-29 выявить зависимость Кг от рассеиваемой мощности резистора ввиду его малости не предоставляется возможным.

 Далее рассмотрим особенности поведения резисторов в различных схемах включения и специфику некоторых типов резисторов. И начнем с резисторов МЛТ.

Резисторы МЛТ.

В схемах различного назначения довольно часто используются последовательное, параллельное и смешанное включение резисторов. При этом коэффициент гармоник у группы резисторов будет иной, чем у одного резистора. Как было показано ранее, искажения резисторов зависят и от номинала резистора и от тока, протекающего через резистор. Ниже в Таблицах 25, 26 представлены данные серии экспериментов, в которых все схемы включения резисторов сводятся к одному номиналу и с одинаковым эквивалентным током.

Таблица 25

С этой целью были взяты десять резисторов 470Ом для последовательной схемы включения, десять резисторов 47кОм для параллельной схемы и шестнадцать резисторов 4,7кОм для смешанной параллельно- последовательной схемы. Для резисторов смешанной параллельно- последовательной схемы были рассчитаны статистические параметры значений коэффициента гармоник – среднее значение, минимальное и максимальное значение, дисперсия (Таблица 25). Резисторы для последовательной и параллельной схем отдельно не проверялись. Таким образом, во всех включениях эквивалентное сопротивление резисторов составило 4,7кОм, и поддерживался одинаковый эквивалентный ток 1,4мА.

Таблица 26

Данные этой серии экспериментов приведены в таблице 26. Из рассмотрения данных таблицы вытекает вывод: в любом групповом включении резисторов коэффициент гармоник ниже искажений одиночного резистора того же номинала. Об уменьшении искажений последовательно соединенных резисторов говорилось выше, в разделе об искажениях дискретных потенциометров. Уменьшение искажений при параллельном соединении однотипных резисторов обусловлено почти квадратичной зависимостью искажений от тока, протекающего через резистор, о чем пойдет речь ниже.

На графике Рис.49 представлены результаты эксперимента зависимости искажений от тока, протекающего через резистор. Установка позволяет измерить искажения только при двукратном изменении тока. В эксперименте был взят резистор (из выборки шестнадцати резисторов) с максимальным коэффициентом гармоник и с ним проведен эксперимент. Остальные условия и схема включения те же что и в предыдущих экспериментах.

Как видно из данных графика (по крайней мере, в диапазоне измерений) коэффициент гармоник пропорционален квадрату от значения тока.

Углеродистые резисторы типа CF.

Нелинейные искажения у углеродистых резисторов несколько выше искажений резисторов МЛТ. Зависимость искажений от тока в том же диапазоне значений тока у этих резисторов так же близка к квадратичной зависимости. График этой зависимости представлен на Рис.50.

Как отмечалось ранее, у углеродистых резисторов наблюдается рост искажений для низкоомных резисторов. На графике Рис.51 представлена эта зависимость для диапазона сопротивлений резисторов 10Ом – 470Ом. Эксперимент проводился при токе, протекающем через испытуемые резисторы 3мА.

Как видно из графика в диапазоне сопротивлений 470Ом – 200Ом наблюдается практически линейное снижение искажений, а вот далее следует значительный рост: более чем десятикратное увеличение на десяти Омах.

ЧИП резисторы.

ЧИП резисторы довольно широко используются в настоящее время. Для этого типа резисторов характерны наиболее сильные зависимости искажений как от тока, протекающего через резистор, так и от величины сопротивления резистора. На Рис.52 в графическом виде представлена зависимость коэффициента гармоник от тока, протекающего через резистор 4,7кОм.

Как видно из графика во всем диапазоне токов эта зависимость квадратичная. В связи, с чем использование этих резисторов в качественной аппаратуре должно быть ограничено токами десятые и менее доли мА для указанного сопротивления резистора. С другой стороны у резисторов ЧИП наблюдается и сильная зависимость искажений от сопротивления резистора. Так при токе 0,8мА протекающего через резистор 1кОм коэффициент гармоник равен 4,1*10-5 % (для МЛТ – 6,2*10-6 %), то уже для резистора 200Ом гармоники не регистрируются и при токе 3мА (искажения не хуже резисторов МЛТ). 

На графике Рис.53 представлена зависимость коэффициента гармоник от сопротивления резистора, при токе протекающего через резисторы 0,4мА. Характер поведения кривой графика весьма напоминает предыдущий график. Таким образом, использование низкоомных (ниже 300Ом – 400Ом) ЧИП резисторов возможно и в качественной аппаратуре и при значительных токах (до миллиампер).

Из всего вышесказанного вытекают и пути снижения искажений ЧИП резисторов: снижение тока, уменьшение номинала резистора и использование последовательного соединения однотипных резисторов с целью получения более высокоомного эквивалентного сопротивления.

Есть еще частный случай снижения искажений ЧИП резисторов (и не только ЧИП) при построении схем инверторов, когда сопротивления резисторов на входе и в цепи обратной связи инвертора равны. Результаты этого эксперимента приведены в Таблице 27. Искажения измерялись при выходном напряжении 2 вольта. В инверторе использовался ОУ LME49860. Резисторы ставились в схему без предварительного подбора по искажениям.

Таблица 27

Как видно из данных приведенных в таблице использование однотипных резисторов может существенно снизить искажения (второй столбец данных таблицы) инвертора. Еще некоторое снижение коэффициента гармоник может быть достигнуто за счет снижения амплитуды второй гармоники путем изменения полярности включения одного из резисторов инвертора (третий столбец).

Резисторы С2-29.

Резисторы С2-29 имеют довольно небольшие искажения, и выявить какие-либо закономерности поведения искажений не представляются возможными. Под рукой оказалась небольшая партия резисторов сопротивлением 40,2кОм 1984 года выпуска. Приобрел тот же номинал резисторов 2011 года и сопоставил их с искажениями резисторов 1984 года. Прежде чем говорить о результатах экспериментов хотелось сказать немного о методике их проведения.

Эксперимент проводился по схеме измерения искажения тока (0,28мА) протекающего через резистор. В качестве регистратора тока использовался инвертор, у которого сопротивление резистора в цепи ОООС составляло 5,05кОм, а резисторы на входе инвертора 40,2кОм + 5,05кОм.

В качестве активного элемента для инвертора был выбран ОУ LME49710. Как видно из Таблицы 28 при четырех вольтах на выходе у этой микросхемы коэффициент гармоник по третьей гармонике равен 1,6Е-06, при двух вольтах он будет еще раза в два меньше. При токе 0,28мА выходное напряжение инвертора равно 1,4 вольта. При этом напряжении коэффициент гармоник по третьей гармонике ориентировочно снизится еще в общей сложности раза в три, до величины где-то 0,6Е-06. Совместно с испытуемым резистором инвертор представляет собой усилитель с коэффициентом передачи 1/9, и как видно из примера с ОУ OPA2134 Таблицы 28 собственные гармоники ОУ будут еще примерно на 4,5дБ меньше. Амплитуды гармоник искажений генератора (с фильтром) с учетом их ослабления в инверторе, где то на уровне шума установки. Исходя из вышесказанного разрешение установки по третьей гармонике не хуже 1Е-06%, а по второй гармонике – 1,6Е-06%. Все приведенные здесь выкладки теоретические, и принять их нужно как ориентировочные.

Таблица 28

Результаты экспериментов двух партий резисторов приведены в Таблице 29.

Количество резисторов в каждой партии по 10 штук (40,2кОм), ток через резисторы поддерживался постоянным и равным 0,28мА. В таблице приведены параметры: спектр искажений, нормированный относительно 0дБ; общий коэффициент гармоник; коэффициент гармоник по третьей гармонике.

Резисторы С2-29 выводные, поэтому полное искажение тока в резисторе формируются двумя составляющими – резистивным слоем и контактами выводов. Выделить их, видимо, не представляется возможным, поэтому далее искажения рассматриваются как нечто единое.

Таблица 29

Рассматривая данные приведенные в Таблице 29 видно как «время» влияет на искажения, возникающие в резисторах этих групп. Наименьшее влияние искажения установки оказывают на величину третьей гармоники испытуемых резисторов, их и рассмотрим. Как видно коэффициент гармоник резисторов 2011 года имеют довольно небольшие колебания своей величины, в резисторах 1984 года – весьма большие. В ряде резисторов 1984 года наблюдается взаимодействие составляющих искажений резистора, которое весьма наглядно видно у третьего резистора. В целом у резисторов С2-29 (2011г.) разница между амплитудами второй и третьей гармониками весьма невелика и, возможно, вторая гармоника даже несколько больше по амплитуде третьей гармоники.

Подстроечные резисторы.

Ниже приведу данные по искажениям некоторых подстроечных резисторов. Эксперименты проводились по тем же схемам что и для потенциометров (Рис.32 и Рис.33) по схеме делителя напряжения (Г-образные цепочки) при токе 1,4мА. Движок резисторов при проведении эксперимента не «притирался», в связи, с чем данные по искажениям (от движка) для некоторых резисторов возможно занижены. Данные эксперимента представлены в Таблице 30.

Таблица 30

Как видно из данных приведенных в таблице прекрасными  характеристиками обладают проволочные резисторы, их искажения, где то на уровне искажений установки, как в полном включении резистора, так и от движка. Хорошее впечатление оставляют резисторы СП3-39, хотя реально искажения несколько у них выше, так как они измерялись при токе 1,25мА. Резистор СП3-45 единственный, у которого коэффициент гармоник от движка меньше искажений резистивного слоя (взаимная частичная компенсация гармоник). Резистор СП5-35 имеет сложную подвижную систему (три контакта), возможно в связи и с этим при измерении Кг по схеме Рис.32 движки «грубой» установки резистора вносят свой вклад в формировании сравнительно большой второй гармоники. Резистивный слой резисторов CITEC имеют весьма небольшие искажения – лучшие из них на уровне искажений установки (худший имел коэффициент гармоник 7,8*10-6 %). Однако у них довольно слабая по току подвижная система ползунка, в связи с чем, их лучше использовать по потенциометрической схеме включения, либо при малых токах в реостатной схеме включения.

Свинтенок В. А. <svaleks @ rambler . ru>

____________________________________